Option

(engl. option, right of choice) Unter einer Option (Derivate) versteht man das Recht (Option = Wahlrecht), ein sog. Basisobjekt (engl. underlying) zum sog. Basispreis (engl. strike price) innerhalb einer bestimmten Frist (amerikanische Option) oder zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt (europäische Option) zu kaufen (Kaufoption; engl. call) oder zu verkaufen (Verkaufsoption; engl. put). Der Erwerber dieses Rechts, der Optionskäufer, hat also die Wahl zwischen Ausübung der Option, d. h. Kauf bzw. Verkauf des Basisobjekts, und Nicht usübung der Option, d. h. Verzicht auf Kauf bzw. Verkauf des Basisobjekts. Als Basisobjekt kommen die verschiedensten Vermögensobjekte in Betracht, z. B. Gold, Weizen, Schuldverschreibungen, Aktien, Devisen (Fremdwährungen) usw. Neben diesen physischen Basisobjekten gibt es auch fiktive Basisobjekte. Hierbei handelt es sich im Wesentlichen um sog. Indizes (Aktienindizes), das sind nach bestimmten Prinzipien erfolgende Zusammenstellungen von i. d. R. gleichartigen Basisobjekten. So stellt z. B. der Deutsche Aktienindex (DAX) eine Zusammenstellung von 30 deutschen Blue Chips das sind hochkarätige Qualitätsaktien dar, der Standard & Poor’s 500 enthält 500 amerikanische Aktien, der Deutsche Rentenindex (REX) enthält 30 deutsche (synthetische) Anleihen usw. Auch wenn physische Basisobjekte prinzipiell bei Ausübung oder Fälligkeit der Option physisch lieferbar bzw. andienbar sind, wird häufig auf Lieferung/Andienung verzichtet und stattdessen der Barausgleich (engl. cash settlement) gewählt. Dies liegt daran, dass häufig gar kein Interesse an physischer Lieferung/Andienung besteht, sondern lediglich an der Mitnahme des Optionsgewinns. In diesem Fall kann man sich die zum Teil beträchtlichen Transaktionskosten einer physischen Lieferung/Andienung sparen. Im Falle nicht physischer (fiktiver) Basisobjekte kommt ohnehin nur ein Barausgleich in Betracht. Der Basispreis eines Optionskontraktes ist derjenige Preis (des Basisobjektes), zu dem das Optionsgeschäft abgerechnet wird. Die Differenz zwischen dem aktuellen Preis des Basisobjekts und dem Basispreis bestimmt den sog. inneren Wert (engl. intrinsic value) einer Kaufoption; bei einer Verkaufsoption ist die umgekehrte Preisdifferenz zu nehmen (Basispreis abzüglich aktuellem Preis). Da der Käufer einer Option ein Wahlrecht hat, die Option also ausüben kann, aber nicht muss, kann der innere Wert niemals negativ werden. Beispiel: Eine Kaufoption auf DaimlerChrysler ktien, Basispreis 50 €, verfügt über einen inneren Wert von 20 €, wenn der Börsenkurs der Aktie auf 70 € gestiegen ist. Bei Ausübung der (amerikanischen) Option könnte die Aktie zu 50 € bezogen und gleichzeitig zu 70 € verkauft werden. Fiele jedoch der Kurs auf 40 €, wäre der innere Wert der Option nicht 10 €, sondern 0, weil der Optionskäufer nicht verpflichtet ist, die Option mit Verlust auszuüben. Er würde sich besser stellen, wenn er die Aktie nicht über die Kaufoption zum Preis von 50 €, sondern am Kassamarkt (Kassageschäft) zum Preis von 40 € kaufen würde. Umgekehrt hat eine Verkaufsoption auf die DaimlerChrysler ktie einen inneren Wert von 10 €, wenn der aktuelle Kurs bei 40 € steht, denn der Optionsinhaber kann die Aktie zum Preis von 40 € kaufen und sie zum Basispreis von 50 € seinem Kontraktpartner andienen. Steht der Kurs hingegen bei 70 €, wird er die Option nicht ausüben, da der innere Wert der Option null ist. Noch ein terminologischer Hinweis: Eine Kaufoption (Verkaufsoption) ist im Geld (engl. in the money), wenn der Basispreis deutlich unterhalb (oberhalb) des aktuellen Preises liegt. Sie ist am Geld (engl. at the money), wenn Basispreis und aktueller Preis (nahezu) übereinstimmen. Eine Kaufoption (Verkaufsoption) ist aus dem Geld (engl. out of the money), wenn der Basispreis deutlich über (unter) dem aktuellen Kurs liegt. Wer eine Option erwirbt, muss hierfür den Optionspreis manchmal auch fälschlicherweise als Prämie bezeichnet bezahlen. Dieser ist i. d. R. nur ein kleiner Bruchteil des Preises, der für das Basisobjekt zu zahlen wäre. Angenommen, die DaimlerChrysler Kaufoption, Basispreis 50 €, Verfall September, koste momentan 5 €. Das sind nur 10 % des aktuellen Kurses. Hierin liegt der große Reiz von Optionsgeschäften: Man kann, mit vergleichsweise wenig Geld, über stattliche Aktienpakete disponieren. Beispiel: Kauft der Investor 1000 Optionen ä 5 €, so muss er hierfür 5000 € aufbringen, was möglicherweise sein finanzieller Spielraum gerade noch zulässt. Hätte er stattdessen die entsprechenden 1000 Aktien gekauft, hätte er die unvergleichlich höhere und vermutlich nicht mehr darstellbare Summe von 50 000 € investieren müssen. Steigt nun die Aktie auf 70 €, dann hat er 20 000 € verdient (brutto, d. h. ohne Berücksichtigung von Transaktionskosten), ganz gleich, ob er die Aktien besitzt oder aber nur die Kaufoptionen erworben hat. Bezogen auf das eingesetzte Kapital im Falle des Aktienkaufs sind das gerade einmal 40 %, bezogen auf das eingesetzte Kapital im Falle des Optionskaufs sind es aber stattliche 400 %. Dies zeigt, welch ungeheuren Hebel ffekt ein Optionsgeschäft im Vergleich zum traditionellen Kassamarktgeschäft aufweist. Der Haken des Optionsgeschäfts liegt freilich darin, dass im Falle einer ungünstigen Kursentwicklung die Zeit gegen den Optionskäufer arbeitet. Steigt im Falle eines Calls während der Laufzeit der Option der Kurs der Aktie nie über den Basispreis, so ist der Optionspreis, also insgesamt 5000 €, endgültig und unwiederbringlich verloren. Hätte der Anleger stattdessen die Aktien gekauft, könnte er die flaue Kursphase «aussitzen», also abwarten, bis die Kurse wieder steigen. Zwar macht der Optionspreis nur 10 % des Aktienkaufpreises aus; dies ändert aber nichts daran, dass das in das Optionsgeschäft investierte Kapital zu 100 % verloren ist, wenn sich der Optionskäufer verspekuliert hat.

Neben der Käuferseite des Optionsgeschäfts muss nun auch noch die Verkäuferseite Erwähnung finden, zumal sich empirisch immer wieder zu bestätigen scheint, dass Optionsgeschäfte in zwei von drei Fällen zugunsten der Verkäufer ausgehen. Wiederum können zwei Fälle unterschieden werden, nämlich der Verkauf einer Kaufoption und der Verkauf einer Verkaufsoption. Statt «Verkaufen» verwendet man auch häufig die Bezeichnung «Schreiben». Der Optionsverkäufer heißt somit auch «Schreiber» der Option. Da er kein Wahlrecht hat, wie es aufseiten des Käufers ja besteht, nennt man den Optionsverkäufer oft auch «Stillhalter». Er muss gewissermaßen während der gesamten Laufzeit der Option stillhalten und abwarten, ob der Käufer auf Lieferung bzw. Andienung besteht oder nicht. Beispiel: Wer eine Kaufoption auf DaimlerChrysler ktien, Basispreis 50 €, geschrieben hat, muss fest damit rechnen, dass der Optionskäufer die Aktien abruft, sobald der Kurs der Aktie über 50 € steigt. Der Stillhalter ist in diesem Fall «Stillhalter in Aktien». Hat er eine Verkaufsoption verkauft, dann muss er fest damit rechnen, dass er die Aktie angedient bekommt, sobald der Kurs unter den Basispreis fällt. Der Stillhalter ist in diesem Fall «Stillhalter in Geld». Somit lassen sich insgesamt vier Basisvarianten des Optionsgeschäfts unterscheiden, und zwar erstens der Kauf einer Kaufoption (engl. long call), der Verkauf einer Kaufoption (engl. short call), der Kauf einer Verkaufsoption (engl. long put) und der Verkauf einer Verkaufsoption (engl. short put). Untersucht man die Gewinn und Verlust Profile, die sog. Pay off Charakteristiken, der Basisvarianten, so kann man Folgendes feststellen: Der Käufer eines Calls hat unbegrenzte Gewinnchancen bei auf den Optionspreis begrenztem Verlustrisiko. Der Verkäufer eines Calls hat, solange er die Basisobjekte nicht besitzt (engl. naked call), ein unbegrenztes Verlustrisiko bei auf den Optionspreis begrenzter Gewinnchance. Der Käufer eines Puts kann je Option maximal den Basispreis verdienen (wenn der Aktienkurs auf null fällt); sein Gewinnpotenzial ist also begrenzt. Seine Verluste sind gleichfalls begrenzt, auf maximal den Optionspreis. Beim Verkäufer eines Puts hingegen liegen die Dinge umgekehrt: Er kann maximal den Optionspreis gewinnen und maximal Verluste in Höhe des Basispreises (abzüglich des kassierten Optionspreises) erleiden. Der Wert einer Option hängt von zwei Wertkomponenten ab, einmal vom bereits definierten inneren Wert und somit vom Basispreis und vom aktuellen Preis des Basisobjekts und zum andern vom sog. Zeitwert. Dieser lässt sich dadurch erklären, dass eine Option umso größere Gewinnchancen (für den Käufer) hat, je länger ihre Restlaufzeit noch ist. Solange die Option noch nicht verfallen ist, kann der Käufer immer noch hoffen, dass der Markt zu seinen Gunsten dreht. Wenn allerdings die Option kurz vor dem Verfall und außerdem noch weit aus dem Geld steht, dann ist die Chance auf einen noch Gewinn bringenden Abschluss des Geschäfts äußerst gering. Dies erklärt auch, weshalb die Zeitwertkurve zur Zeitachse hin zunächst flach, dann aber immer steiler abfällt (progressiver Zeitwertverfall). Der Zeitwert lässt sich in mehrere Einzelkomponenten bzw. Wertbestimmungsfaktoren aufspalten. Neben der soeben schon erwähnten Restlaufzeit einer Option spielt auch die Volatilität des Basisobjekts eine Rolle: Je höher die Volatilität, d. h. die Preisschwankungsanfälligkeit, des Basisobjekts ist, desto höher ist (ceteris paribus) der Zeitwert. Der Grund liegt darin, dass bei stark schwankendem Preis des Basisobjekts die Chance besonders hoch ist, dass die Option doch noch (deutlich) ins Geld, d. h. in die Gewinnzone, gelangt. Außerdem spielt der Kapitalmarktzins (Kapitalmarkt) eine Rolle als Wertgenerator. Bei Kaufoptionen bewirken steigende Zinsen steigende Optionspreise, bei Verkaufsoptionen hingegen fallende Optionspreise. Dieses nicht auf den ersten Blick einleuchtende Ergebnis wird verständlich, wenn man sich klar macht, dass der Callverkäufer (Stillhalter in Aktien) bei steigenden Zinsen seinen bereitgehaltenen Aktienbestand zu höheren Zinsen vorfinanzieren muss. Die gestiegenen Zinskosten versucht er, über den höheren Optionspreis auf den Optionskäufer zu überwälzen. Im Gegensatz zum Call profitiert der Optionsverkäufer beim Put von steigenden Zinsen, denn er kann sein bereitliegendes Geld zu höheren Zinsen (kurzfristig) anlegen. Dieser Zinsgewinn wird, wenigstens teilweise, an den Optionskäufer in Gestalt eines niedrigeren Optionspreises weitergegeben. Die Wertbestimmungsgrößen einer Option sind somit der Basispreis, der aktuelle Preis des Basisobjekts, die Restlaufzeit, die Volatilität und der Zinssatz. Für die Bewertung von Optionen gibt es seit längerem ausgefeilte mathematische Formeln, die durch geeignete Software bequem in der Praxis zur Anwendung gelangen. Ebenso grundlegend wie richtungweisend ist die in den 1970er Jahren des vorigen Jahrhunderts entwickelte BlackScholes Formel, in der auf komplexe Weise die soeben erwähnten Wertbestimmungsgrößen zur Optionsbewertung herangezogen werden. Vertiefte Einblicke in den Wertverlauf einer Option kann man dann gewinnen, wenn man diverse Optionspreissensitivitäten untersucht. Besondere Bedeutung haben folgende Sensitivitätsmaße erlangt: Das sog. Options Delta misst die Reaktion des Optionspreises auf Preisänderungen des Basisobjekts. Definiert ist der Hebel als Quotient aus absoluter Änderung des Optionspreises und absoluter Änderung des Basisobjekt Preises. Mathematisch handelt es sich um die erste Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Basisobjekts. Das Options Delta liegt zwischen null (für Optionen, die weit aus dem Geld sind) und 1 (für Optionen, die weit im Geld sind). Veränderungen des Deltas werden durch das Options Gamma gemessen. Mathematisch ist das Gamma die zweite Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Basisobjektes. Höchstwerte erreicht das Options Gamma b ’ O tionen, die am Geld sind und kurze Restlaufzeit e haben. Das Options Omega, auch als Options Elastizität und Hebel ffekt bezeichnet, besitzt große praktische Bedeutung. Definiert ist das Options Omega als Quotient aus prozentualer Änderung des Optionspreises und prozentualer Änderung des Basisobjekt Preises. Beispiel: Die DaimlerChryslerAktie notiere bei 50 €, die Kaufoption, Basispreis 50 €, ist am Geld (innerer Wert gleich null) und koste 5 €. Steigt nun der Aktienkurs auf 55 €, also um 10 %, dann steigt der Optionspreis, infolge der Zunahme des inneren Werts um 5 €, auf 10 € (unveränderter Zeitwert unterstellt), also um 100 %. Das Omega ist also 100 %: 10 % = 10, wodurch der beträchtliche Hebel ffekt des Optionsgeschäfts verdeutlicht wird: Mit Hilfe der Option profitiert man (prozentual) 10 mal mehr von der Kurssteigerung des Basisobjekts als der Eigentümer des Basisobjekts. Wie der Optionspreis auf Änderungen (Verkürzungen) der Restlaufzeit reagiert, wird durch das sog. Options Theta gemessen. Die Reaktion des Optionspreises auf Änderungen der Volatilität erfährt durch das sog. Options Vega, zuweilen auch als Options ta bezeichnet, eine Quantifizierung. Und schließlich: Die Sensitivität des Optionspreises in Bezug auf Änderungen des Zinssatzes wird durch das Options ho erfasst.

Abschließend muss man die Frage stellen, aus welchen Motiven Optionsgeschäfte überhaupt abgeschlossen werden. Drei Motive kommen in Betracht: An erster Stelle ist das Hedging Motiv (Hedging) (engl. [sich] absichern) zu nennen, d. h. die Absicht, Optionen als Mittel zur Risikobegrenzung einzusetzen. Optionen eignen sich hervorragend dazu, sowohl das Downside Risk als auch das Upside Risk abzusichern. Das Downside Risk besteht darin, dass eine Long Position, also z. B. ein Aktien Depot (Depotgeschäft), an Wert verliert, wenn alle oder einzelne Aktien im Depot Kursverluste erleiden. Will man nicht gleich zur radikalsten Lösung greifen und das Depot aus Angst vor Kursverlusten liquidieren, so kann man es entweder durch die Absicherung einzelner Aktien oder durch eine Art Pauschalabsicherung über den Erwerb geeigneter Verkaufsoptionen (auf einzelne Aktien oder einen geeigneten Aktienindex) gegen drohende Wertverluste absichern. Fallen die Aktienkurse, wie befürchtet, so verliert das Depot zwar an Wert. Gleichzeitig gelangen aber die Verkaufsoptionen ins Geld, d. h. werfen bei Ausübung bzw. Verkauf (Glattstellung) Gewinne ab, die zur Kompensation der Depotverluste herangezogen werden können. Wird die Absicherung geschickt gewählt, können Verluste vollständig ausgeglichen werden (engl. perfect hedge). Absicherungen gegen fallende Kurse, also gegen das Downside Risk, bezeichnet man als Short Hedge: Man baut, z. B. über Derivate, eine sog. Short Position, d. h. Verkaufsposition, auf, die von fallenden Kursen profitiert und daher die Verluste, die man mit der Long Position, d. h. der bereits bestehenden Kaufposition, erleidet, ausgleichen kann. Umgekehrt spricht man von einem Long Hedge, wenn eine Absicherung gegen steigende Kurse, also gegen das Upside Risk, erfolgen soll. Beispiel: Eine solche Absicherung ist dann geboten, wenn man mit steigenden Aktienkursen rechnet, momentan aber noch nicht über die finanziellen Mittel verfügt, die Aktien sofort am Kassamarkt zu kaufen. Damit man keine Einbußen durch das Zuwarten erleidet, baut man preiswert über Derivate eine Long Position auf, etwa dadurch, dass man Kaufoptionen auf Aktien erwirbt. Über den Basispreis hat man dann den Kaufpreis für die Aktien festgeschrieben (während der Optionslaufzeit), unabhängig davon, wie sich die Kurse am Kassamarkt entwickeln. Ein zweites Motiv für Geschäfte mit Derivaten ist das Spekulationsmotiv. Man hat frühzeitig entdeckt, dass sich Derivate, aufgrund des ihnen eigenen Hebeleffekts, hervorragend für spekulative Zwecke eignen. Mit vergleichsweise geringen Finanzmitteln kann man große Volumina bewegen. Anstatt das Basisobjekt zu kaufen (oder zu verkaufen), kauft man lieber die viel preiswerteren Kaufoptionen (Verkaufsoptionen) auf das Basisobjekt und kann damit, freilich nur während der Laufzeit der Option, über die Basisobjekte genauso verfügen, als ob man diese von Anfang an besessen hätte. Beispiel: Wer für 5000 € 1000 DaimlerChrysler Calls, Basispreis 50 €, Optionspreis 5 €, erwirbt, kann über 1000 DaimlerChrysler ktien verfügen, d. h., er kann sie nach Ausübung der Option verkaufen, genau so, wie wenn er sie von Anfang an besessen hätte. Sein Finanzbedarf beträgt aber nur 5000 € im Gegensatz zu 50 000 € im Falle des Kassakaufs. Entsprechend kann man preiswert auf fallende Kurse spekulieren, indem man sich mit Verkaufsoptionen versorgt. Fallen die Kurse, gelangen die Puts ins Geld und «produzieren» Gewinne. Ein drittes Motiv, Derivate zu erwerben, ist das Arbitragemotiv. Von Arbitrage spricht man, wenn ein und dasselbe Vermögensobjekt zum gleichen Zeitpunkt an unterschiedlichen Handelsplätzen zu unterschiedlichen Preisen gehandelt wird. Beispiel: Es kann vorkommen, dass für die DaimlerChrysler ktie am Kassamarkt mehr bezahlt werden muss als am Optionsmarkt, an dem man die Aktie über eine Kaufoption beziehen kann. Angenommen, der DaimlerChrysler Kassakurs liege bei 50 €, während der Preis für die DaimlerChrysler Kaufoption, Basispreis 40 €, bei 8 € liege. In diesem Fall winkt ein völlig risikoloser Arbitragegewinn in Höhe von 2 € (unter Vernachlässigung etwaiger Spesen), wenn man die DaimlerChrysler ktie über die Kaufoption (für insgesamt 48 €) erwirbt und sogleich für 50 € am Kassamarkt verkauft. Die Nachfrage nach DaimlerChrysler Calls wird aufgrund der Aktivitäten der Arbitrageure dramatisch ansteigen, so dass der Preis für den Call anziehen wird, so lange, bis keine Arbitragemöglichkeit mehr besteht. Eine Option ist ein geltend zu machendes Recht, ein bestimmtes, vertragsmäßig vereinbartes Angebot innerhalb einer bestimmten Frist anzunehmen oder abzulehnen. Im Vertragsangebot ist der Preis und die Menge der angebotenen Ware fixiert. So genannte Kauf- oder Call-Optionen geben das Recht, die Ware zu einem bestimmten Preis zu kaufen und Verkaufs- oder Put-Optionen räumen das Recht ein, eine bestimmte Ware zu einem vorher festgelegten Preis zu verkaufen. siehe auch: Aktienoption, Optionsanleihe