Barwert

Als Barwert wird der zusammengefasste heutige Wert einer oder mehrerer zukünftig anfallender positiver oder negativer Zahlungen bezeichnet. Der Barwert wird rechnerisch dadurch ermittelt, dass die in der Zukunft anfallenden Zahlungen auf den heutigen Wert abgezinst und aufaddiert werden. Der Barwert ermöglicht einerseits den Gegenwartswert einer Zahlungsreihe zu ermitteln. Andererseits erlaubt er es, Investments mit unterschiedlicher Zahlungsreihe aber gleicher Laufzeit zu vergleichen. Der Barwert ist neben der Rendite einer der wichtigsten Kennzahlen zur Analyse von Anleihen.

Der Barwert gehört zu den wichtigsten und gebräuchlichsten finanzmathematischen Kennzahlen zur Bewertung und zum Vergleich der Vorteilhaftigkeit von Investments. Der Barwert dient zum Vergleich von unterschiedlichen Zahlungsreihen mit Hilfe von jeweils einer Zahl. Hierzu wird die jeweilige Zahlungsreihe auf eine einzige Zahl zu verdichtet.

Rechnerisch ist der Barwert einfach durch Abzinsen und Addition der einzelnen positiven und / oder negativen Zahlungen zu ermitteln. Die Formel dazu:

Zahlung im Jahr 1 / (1 + Abzinsungsfaktor)

+

Zahlung im Jahr 2 / (1 + Abzinsungsfaktor)²

+

Zahlung im Jahr 3 / (1 + Abzinsungsfaktor)³

+

......

Die einzelnen Zahlungen werden jeweils mit einem Minuszeichen (soweit es sich um eine Auszahlung handelt) oder mit einem Pluszeichen versehen (wenn es sich um Einzahlungen handelt).

Die Abzinsungsfaktoren werden mit dem jeweiligen Zeitpunkt der Fälligkeit gewichtet. Die Idee hierbei ist, dass ein Investor eine Zahlung die heute fällig ist, vorteilhafter bewertet als eine gleich hohe Zahlung, die erst morgen fällig ist. Das heißt: 100 Euro heute sind mehr wert als 100 Euro morgen.

Den Barwert kann man als den Wert interpretieren, den ein Investor, der eine bestimmte Mindestverzinsung seines eingesetzten Kapitals erwartet, für eine vorgegebene Zahlungsreihe bereit wäre zu zahlen. Erwartet ein Investor also beispielsweise eine Verzinsung von 6 Prozent für sein Kapital bei zweijähriger Bindung, so wäre er nach oben genannter Formel bereit, für eine Zahlungsreihe von 7 Euro in Jahr eins und 107 Euro in Jahr zwei, einen Betrag von 101,83 Euro zu zahlen.

Als Vorteilhaftigkeitskriterium gilt dabei grundsätzlich: Liegt der Kaufpreis für eine Zahlungsreihe unterhalb des Barwerts oder ist er gleich dem Barwert der Zahlungsreihe so kann das Investment aus Sicht des Anlegers grundsätzlich als positiv beurteilt werden. Liegt der Kaufpreis hingegen über dem ermittelten Barwert, so würde der Anleger die von ihm geforderte Mindestverzinsung nicht erreichen. Das Investment wäre also grundsätzlich negativ zu beurteilen. Vergleicht man zwei Zahlungsreihen miteinander, so ist die Zahlungsreihe vorteilhafter, die den höheren Barwert aufweist.

Der Barwert wird häufig bei der Bewertung von Anleihen verwendet. So kann ein Anleger errechnen, ob der Kurs einer an der Börse notierten Anleihe fair ist oder die Anleihe zu teuer ist. Hierbei wird der zu erwartende Zahlungsstrom (Zins und Tilgung) mit einem geeigneten Abzinsungsfaktor in einen Barwert umgerechnet und dann mit dem an der Börse ermittelten Kurs verglichen. Liegt der Börsenkurs unter dem Barwert ist die Anleihe unterbewertet, also prinzipiell ein interessantes Investment. Ist der Börsenkurs gleich dem Barwert, spricht man von einer fairen Bewertung. Eine Notierung über dem Barwert dagegen wird als eine Überbewertung bezeichnet.

Das Ergebnis der Barwertberechnung hängt im wesentlichen von der Höhe des Abzinsungsfaktors ab. Für die Auswahl des Abzinsungsfaktors gibt es aber keine verbindliche Regelung. Sie obliegt vielmehr dem Anleger und hängt von dem jeweils zu bewertenden Investment ab. Bei der Bewertung von Anleihen werden meist Referenzzinssätze verwendet. So wird bei der Bewertung einer Anleihe eines Emittenten mit einwandfreier Bonität ein Referenzzins für Anlagen mit gleicher Laufzeit gewählt. Mit zunehmendem Bonitätsrisiko wird in der Regel ein Aufschlag auf den Referenzzinssatz vorgenommen. So kann man beispielsweise die von einer Ratingagentur ermittelten durchschnittlichen Renditen bei unterschiedlichen Ratings verwenden.

Problematisch bei der Verwendung des Barwerts ist, dass in der Regel jedes einzelne Glied der Zahlungsreihe mit dem gleichen Abzinsungsfaktor bewertet wird und lediglich eine Gewichtung mit der Laufzeit erfolgt. In der Realität wird sich der Referenzzinssatz aber über die Laufzeit verändern. Verwendet der Anleger beispielsweise den 12 Monats Euro LIBOR zur Berechnung des Barwerts eine Anleihe mit 3 Jahren Restlaufzeit, so unterstellt er implizit, dass anfallende Zinsen während der Laufzeit jeweils zu diesem Satz wieder angelegt werden können. Das Wiederanlagerisiko wird also nicht beachtet.