PARETO-Optimum

Zustand, bei dem kein Mitglied einer Gruppe bzw. Gesellschaft bessergestellt werden kann, ohne dass zumindest ein anderes schlechter gestellt werden müßte; was besser bzw. schlechter für ein Individuum ist, bestimmt sich nach dessen Präferenzen. Ein PARETO-Optimum für produzierende Wirtschaften impliziert ein Produktionsoptimum, ein Handelsoptimum und die Erfüllung einer zusätzlichen Optimalbedingung. a) Ein Produktionsoptimum (technologische Effizienz) verlangt, dass von keinem Gut mehr hergestellt werden könnte, ohne dass zumindest bei einem Gut Produktionseinbußen hingenommen werden müßten bzw. dass keine Einsparung von Produktionsfaktoren ohne Produktionsrückgang möglich ist. Für ein vereinfachtes Zwei-Güter-Modell bedeutet dies, dass ein Punkt auf der Transformations-kurve (TT) erreicht sein muss (vgl. Abb.). Entsprechend der Ableitung von Transformationsbedingungen aus Produktionsfunktionen bedeutet diese Optimumbedingung, dass die Grenzrate der Faktorsubstitution bei der Produktion aller Güter gleich ist. b) Ein Handelsoptimum erfordert, dass die Grenzrate der Gütersubstitution für alle Wirtschaftssubjekte gleich ist, die diese Güter beziehen: Bei den üblichen Annahmen über die Präferenzfunktionen von Haushalten wird diese Bedingung erfüllt, wenn für alle Haushalte die gleichen Preisrelationen gelten. (In der Abb. ergibt sich das Handelsoptimum bei gegebener Güterausstattung B im Berührungspunkt Q der Indifferenzkurven Ü 1 und LJ 2 der betrachteten Haushalte.) c) Handelsoptimum und Produktionsoptimum sind notwendige, aber nicht hinreichende Bedingungen für ein allgemeines PARETO-Optimum. Als dritte Optimumbedingung ist die Übereinstimmung der Grenzraten der Gütersubstitution mit den entsprechenden Grenzraten der Gütertransformation erforderlich. (In der Abb. ist diese Bedingung erfüllt; a mißt die Grenzrate der Transformation, die Güterpreisrelation und gleichzeitig die individuellen Grenzraten der Gütersubstitution.) Die Abb. veranschaulicht somit ein PARETO-Optimum: Der Gütermix B wird technologisch effizient produziert (Produktionsoptimum) und seine Verteilung (Q) genügt den Bedingungen eines Handelsoptimums; da Bedingung c gleichzeitig erfüllt ist, kann auch der Gütermix B nicht mit Vorteil für »jedermann« verändert werden. Die  soziale Indifferenzkurve vom SCITOVSKY-Typ (SS) kann deshalb durch keine verfügbare Güterausstattung dominiert werden. Wie sich zeigen läßt, impliziert ein totales Konkurrenzgleichgewicht bzw. »perfect planning« ein PARETO-Optimum; allerdings sind unendlich viele derartiger PARETOOptima bei gegebener Faktorausstattung, Technik und gegebenen individuellen Präferenzen denkbar. Dementsprechend stellt die Abb. nur eines von (unendlich) vielen theoretisch möglichen PARETO-Optima dar. Diese möglichen PARETO-Optima unterscheiden sich durch unterschiedliche Einkommensverteilung (unterschiedliche Nutzenniveaus der Individuen). Verschiedene Verteilungen des Einkommens implizieren i.d.R. in den entsprechenden PARETO-optimalen Zuständen der Volkswirtschaft verschiedener Güterkombinationen, Preisrelationen und Volkseinkommensgrößen, gemessen am numeraire (in der Abb. entspricht OP dem Volkseinkommen in X-Einheiten). Die paretianischen Prämissen erlauben keine Rangordnung der unendlich vielen denkbaren PARETO-Optima bzw. Die Auswahl eines »Wohlfahrtsmaximums«. Die PARETO-Optima sind, gemessen an den paretianischen Wertprämissen, auch nicht generell den suboptimalen Zuständen überlegen. Zur Entscheidung zwischen PARETO-Optima benötigt man deshalb stets zusätzliche Wertprämissen zur Beurteilung der Einkommensverteilung. Vergleiche zwischen suboptimalen Zuständen und PARETO-Optima sind auch nicht generell ohne Verteilungsmaximen möglich (Wohlfahrtskriterien). Die beschriebenen Eigenschaften von PARETO-Optima gelten gleichermaßen für die formalen Erweiterungen der Theofie des PARETO-Optimums durch Einbeziehung von öffentlichen Gütern (Paul A. SAMUELSON), -e Extemalitäten (Kenneth J. ARROW u.a.), PARETOoptimaler Verteilung und für dynamische Versionen des Konzepts (Oskar LANGE, Edmond MALINVAUD, Tjalling C. KOOPMANS, Kenneth J. ARROW, Gerard DEBREU, Robert DORFMAN, P.A. SAMUELSON, Robert M. SOLOW). Diese Verfeinerungen der Theorie verlängern gleichzeitig die Liste der praktisch unerfüllbaren Bedingungen eines umfassenden PARETO-Optimums erheblich. Da die Erfüllung von einzelnen notwendigen Bedingungen eines (statischen bzw. dynamischen) PARETO-Optimums keinesfalls hinreichend für (potentielle) paretianische Wohlfahrtssteigerungen ist (second best) und die Formulierung hinreichender Bedingungen (Wohlfahrtskriterien) ohne Bestimmung eines Optimums auskommt, erscheint die Theorie des PARETO-Optimums für die Begründung politischer Entscheidungen wenig relevant. Gleichwohl haben sich die laisser-faire-Doktrin bzw. die Sozialismus-Debatte, Freihandelslehren, Besteuerungsgrundsätze und Preisbildungsregeln für öffentliche Unternehmen auf die Theorie des PARETO-Optimums zu stützen gesucht. Literatur: Linde, R. (1992). Feldman, A.M. (1986). Sohnren, E. (1976). Nath, S.K. (1969). Bator, F.M. (1957)