ökonomisches Bankeigenkapital im Defaultmode-Modell

In Defaultmode-Modellen werden kreditnehmerspezifische Charakteristika und systematische bzw. marktweite Faktoren in einer statistischen Verlustverteilung des Kreditportfolios abgebildet. Die meisten Kreditrisikomodelle unterstellen eine konstante, d.h. nichtsto-chastische Insolvenzquote, wobei die konservativste Annahme eine von 0% ist. Die Verlustrate bei Ausfall ist das Gegenstück zur Insolvenzquote, die sich hauptsächl. aus Höhe und Qualität der Sicherheiten sowie anfallenden Insolvenzkosten bestimmt. Verbleiben die Kredite über die gesamte vertraglich vereinbarte Laufzeit im Bankkreditportfolio, lässt sich der Wert der Kreditforderung zum Ende der Laufzeit - bezogen auf den gegenwärtigen Zeitpunkt - durch eine binomial verteilte Zufallsgrösse beschreiben. Analog ist auch der Verlust aus dem Kredit binomial verteilt. Üblicherw. wird er pro Einheit des ausstehenden Kreditbetrags angegeben. Der unerwartete Verlust des Einzelkredits wird meist durch die Standardabweichung beziffert. Der Verlust aus dem gesamten Kreditportfolio ist gleich der Summe der gewichteten Einzelverluste. Auch der Gesamtverlust ist eine Zufallsgrösse, da er unmittelbar von den Realisationen der Einzelverluste abhängt. Der unerwartete Verlust für das Gesamtportfolio ist auf Grund von Diversifikationseffekten i.d.R aber weit geringer als die Summe der unerwarteten Verluste der Einzelkredite. So ist die Standardabweichung für den Portfolioverlust nicht nur durch die Standardabweichung der Einzelverluste, sondern auch in einem hohen Masse durch Korrelationen zwischen den Krediten bestimmt. Für den Risikobeitrag gilt: Die Summe der Risikobeiträge ist gleich der Standardabweichung des Portfolioverlusts; der Risikobeitrag steigt u. a. mit zunehmendem Gewicht des Einzelkredits; je geringer die Korrelation mit dem Portfolioverlust, desto geringer ist der Risikobeitrag.