Korrelation

ist ein statistisches Maß für Zusammenhänge zwischen zwei oder mehreren Merkmalen (Beispiel: zwischen Einkommen und Ausgaben für Konsumgüter). Es zeigt an, in welchem Maße die Veränderung des einen Merkmals mit der Veränderung des anderen (der anderen) zusammenhängt. Die Korrelation kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen, wobei »-1« vollkommener, entgegengesetzter Zusammenhang (z.B. Einkommen erhöht sich um 10%, Ausgaben vermindern sich um 10%), »0« kein Zusammenhang und »+1« vollkommener, gleichgerichteter Zusammenhang bedeutet (z.B. Einkommen erhöht sich um 10%, Ausgaben erhöhen sich um 10%). Mit der Korrelation kann zwar ein Zusammenhang festgestellt werden, dabei muß es sich aber nicht um eine direkte Ursache-Wirkungs-Beziehung (Kausalbeziehung) handeln. Die Korrelation beschreibt die Beziehung zwischen mindestens zwei statistischen Variablen. Dies heißt nicht automatisch, dass die eine Größe die andere kausal beeinflusst. Die Korrelation ist ein stochastischer Zusammenhang und kann deshalb nur ungefähre Zu- oder Abnahme prognostizieren. Zu unterscheiden ist zwischen positiven und negativen Korrelationen. Positive Korrelationen beschreiben ein "je mehr..., desto mehr..."-Verhältnis, negative Korrelationen ein "je mehr..., desto weniger..."-Verhältnis. Korrelation wird häufig irrtümlich mit Kausalität gleichgesetzt. Man unterscheidet unter anderem zwischen Kausalkorrelationen, Scheinkorrelationen, Zufallskorrelationen und Buchhaltungskorrelationen. (Korrelationsanalyse): Als Korrela­tion bezeichnet man in der Statistik den wechsel­seitigen Zusammenhang zwischen Zufallsgrößen bzw. Merkmalsreihen. Handelt es sich um den Zusammenhang zwischen metrischen Größen, spricht man von Maßkorrelation, handelt es sich um den Zusammenhang zwischen rangmäßigen (ordinalen) Größen von - Rangkorrelation. Die Stärke des Zusammenhangs wird durch Korrela­tionskoeffizienten gemessen. Einige Autoren be­zeichnen im engeren Sinne als Korrelation nur das gemeinsame Auftreten bzw. Variieren von in­tervallskalierten Daten, das bei nominal- oder or­dinalskalierten Daten hingegen als Assozia­tion, - Konkordanz, - Kontingenz oder Rang­korrelation. Korrelation bedeutet nicht das Vor­handensein von - Kausalität. Besteht eine Kor­relation zwischen X und Y, so bestehen minde­stens drei alternative Möglichkeiten einer Kausa­litätsbeziehung: 1. X bewirkt Y, 2. Y bewirkt X und 3. X und Y werden durch Z bewirkt. Gemessen wird der quantitative Zusammenhang zwischen Zufallsgrößen mit Hilfe von Korrela­tionskoeffizienten. Die graphische Darstellung korrelierter Daten im kartesischen Koordinaten­system heißt Korrelationsdiagramm oder Streuungsdiagramm. Die einfache Korrelation mißt den Zusammen­hang zwischen zwei Variablen, genauer die Abhängigkeit einer beobachteten Erscheinung von einer anderen Erscheinung. Die partielle Korrelation mißt den Zusammenhang zwischen einer Variablen unter der Annahme der Konstanz der anderen Variablen. Bei der multiplen Korrela­tionsanalyse, - Mehrfachkorrelation, geht es um die Berechnung des Zusammenhangs zwi­schen mehreren, d.h. mehr als einer Prädiktorva­riablen und einer Kriteriumsvariablen. Da durch das Bestehen einer Korrelation ein Kausalzusammenhang zwischen den korrelier­ten Größen keineswegs gegeben ist, besteht das fundamentale Problem der Korrelationsanalyse darin, die hinter den Korrelationen stehenden sachlogischen Zusammenhänge zu erkennen und umgekehrt vor allem - Scheinkorrelationen aufzudecken.