Verbrauchsfunktion

(engl consumption function) Die Produktion von Gütern stellt eine Kombination von + Produktionsfaktoren dar, die entweder ge oder verbraucht werden. Hinsichtlich des Verbrauchs liegt entweder eine unmittelbare Input Output Beziehung zwischen dem Faktoreinsatz und der Ausbringungsmenge ( Ausbringung) vor, oder es besteht lediglich eine mittelbare Beziehung. Im zweiten Fall, der kennzeichnend für die Produktionsfunktion vom Typ B (p Produktionsfunktionen) ist, kann der Verbrauch (r) nicht direkt aus den zu fertigenden Gütermengen abgeleitet werden, sondern er hängt vielmehr von den technischen Eigenschaften (z) sowie der i Leistung (d) (Arbeitsgeschwindigkeit) der Maschinen ab, an denen die Faktoren verarbeitet werden. Dieser Zusammenhang lässt sich häufig in Form einer Faktoreinsatzfunktion ausdrücken, die dann für jedes Aggregat j und jede Faktorart i festgelegt werden muss:

Wird für die technischen Eigenschaften eine konstante Situation unterstellt und bezieht man den Faktoreinsatz auf eine Ausbringungseinheit, so ergeben sich die Verbrauchsfunktionen für jede Faktorart und jede Maschine in Abhängigkeit von deren Leistung in der folgenden Form. Die Verläufe derartiger Verbrauchsfunktionen können je nach Einsatzfaktor, Aggregat und technischem Zustand eine andere Gestalt annehmen. In den nachstehenden Abbildungen sind einige typische Funktionsverläufe dargestellt, und es werden beispielhaft Faktorarten genannt, für die diese Verläufe charakteristisch sind.

Wie ebenfalls ersichtlich, existieren aufgrund technischer Gegebenheiten i. d. R. eine Mindest und eine Höchstleistung, mit der auf dem Aggregat wenigstens gefertigt werden muss bzw. die nicht überschritten werden kann (p Kapazität). Während für die dargestellten Verbrauchsfunktionen angenommen wird, dass sich die Leistungsgrade auf der Maschine stufenlos (kontinuierlich) variieren lassen, gibt es auch Situationen, bei denen lediglich bestimmte, z. B. ganzzahlige, Leistungsschaltungen möglich sind, so dass sich diskrete Funktionsverläufe ergeben. Unter Nutzung der Verbrauchsfunktjonen lässt sich die Frage beantworten, mit welcher Arbeitsgeschwindigkeit auf einer Maschine produziert werden sollte, damit die durch den Faktoreinsatz pro Ausbringungseinheit verursachten Kosten minimal sind. Um diesen optimalen Leistungsgrad der Maschine für die Herstellung eines bestimmten + Produktes festlegen zu können, ist es erforderlich, die einzelnen Verbrauchsfunktionen der Faktoren, die zur Fertigung des Produktes an dieser Maschine benötigt werden, zusammenzufassen. Dazu werden die Verbrauchsfunktionen zunächst mit den entsprechenden Faktorpreisen bewertet, wodurch man die von der Leistung abhängigen faktorbezogenen variablen Stückkosten erhält. Infolge der auf diese Weise vereinheitlichten Dimensionierung der faktorbezogenen Funktionen (Dimension: Geldeinheiten pro Ausbringungseinheit) können diese nun zur Funktion der gesamten variablen Stückkosten in Abhängigkeit vom Leistungsgrad des Aggregates aufsummiert werden. Das Minimum dieser Funktion zeigt (unter Beachtung des Zulässigkeitsbereichs der Leistungsschaltung) die optimale Ausbringungsleistung pro Zeiteinheit an, mit der zu minimalen Stückkosten auf dem Aggregat gefertigt werden kann. Falls mit der optimalen Leistung nicht die für eine Periode geplante Produktionsmenge hergestellt werden kann, lassen sich auf der Grundlage der Funktion der gesamten variablen Stückkosten kostenminimale Kombinationen der eingesetzten Anlagen, Leistungsgrade und Betriebszeiten bestimmen (e Kostenfunktionen).