Zinsstrukturschätzung

Schätzung der Verzinsung einer Kapitalmarktanlage entspr. der (jährlichen) Ertragsrate, die sich zwischen Zinssätzen und aus dem Verhältnis zwischen Rückzahlungswert und aktuellem Kurs ergibt. Dies ist nach Darstellung der Bundesbank einfach, wenn mit einer Schuldverschreibung - wie bei Nullkuponanleihen - nur eine Zahlung verbunden ist; sobald aber während der Laufzeit - wie üblich - mehrere Zahlungen anfallen, kann die Verzinsung der einzelnen Zahlungen - je nach Zahlungszeitpunkt - differieren. Während bei Renditenberechnung sämtliche Zahlungsströme mit derselben Rate - der Rendite - auf Gegenwartswerte abgezinst werden, wird im Rahmen der Zinsstrukturschätzung jeder Zahlungsstrom mit dem Zinssatz diskontiert, der - abhängig von Wiederanlagetermin und -frist - nach den gegenwärtigen Marktverhältnissen zu erwarten ist. Bei Kuponanleihen sind Zinsen und Renditen somit nur dann identisch, wenn für sämtliche Laufzeiten ein konstanter Diskontierungssatz gilt, also eine horizontale Zinsstruktur vorliegt. In diesem Fall stellt lt. Bundesbank die der Berechnung von Renditen zu Grunde liegende Wiederanlageprämisse keine einschränkende Annahme dar. Steigen dagegen bspw. die Zinsen mit zunehmender Laufzeit, wird dieser Anstieg durch die Renditenstruktur unterschätzt; dies bedeutet, dass die Renditenstruktur-kurve unterhalb der Zinsstrukturkurve liegt, wenn Letztere ansteigenden Verlauf aufweist. Umgekehrt ist es bei fallendem Verlauf der Renditenstrukturkurve. Dies kann, wie die Bundesbank schreibt, Analyse und Interpretation von Renditenstrukturkurven für geldpolitische Zwecke erschweren. Mit einer Zinsstrukturkurve werden diese Probleme vermieden. Eine kontinuierliche Zinsstrukturkurve wäre lt. Bundesbank dann am Rentenmarkt direkt beobachtbar, wenn für jede Fristigkeit die Notierung einer (kreditausfall-) risikofreien Nullkuponanleihe vorhanden wäre. Tatsächlich gibt es aber lt. Bundesbank nur eine geringe Zahl solcher Anleihen und damit auch von Beobachtungspunkten. Zwar weisen die Anleihen des Bundes ein vernachlässigbar geringes Kreditausfallrisiko auf und kommen damit dem Ideal (kreditausfall-)risikofreier Anleihen sehr nahe. Doch handelt es sich bei diesen Anleihen überwiegend um Kuponanleihen; nur aus Kursen von Nullkuponanleihen lassen sich relativ einfach Zinssätze für die entspr. Laufzeiten ermitteln. Im Fall der Kuponanleihe ist dies (sofern Restlaufzeit >1 Jahr) nicht möglich, da zu unterschiedlichen Zeitpunkten Zahlungen anfallen. Um Zinssätze ermitteln zu können, müssen diese einzelnen Zahlungen nicht mit konstanten, sondern mit lauf-zeitenspezif. Zinssätzen abgezinst werden. Die Bestimmungsgleichung des Kurses der Kuponanleihe enthält also mehrere Unbekannte, weshalb die Zinssätze iterativ ermittelt werden müssen. Dazu werden lt. Bundesbank aus einer vorgegebenen Zinsstrukturkurve theoretische Renditen errechnet und den beobachteten Umlaufrenditen gegenübergestellt. Die theoretische Zinsstruktur wird nun solange variiert, bis die theoretischen Renditen (weitgehend) identisch mit den tatsächlich beobachteten Umlaufrenditen sind. Für die Schätzung kontinuierlicher Zinsstrukturkurven aus den Renditen von Kuponpapieren muss nach Bundesbankdarstellung ebenfalls eine Annahme über den funktionalen Zusammenhang zwischen Zinssätzen und Laufzeiten getroffen werden. Grunds, muss dabei abgewogen werden zwischen der »Glätte« der geschätzten Kurve auf der einen Seite und ihrer Flexibilität, d.h. der möglichst genauen Beschreibung der beobachteten Daten auf der anderen.