Diskriminanzanalyse

(Diskriminantanalyse): Ein statistisches Verfahren der Dependenz­analyse zur optimalen Diskriminierung, d.h. Tren­nung, mehrerer - abhängiger Variablen und ih­rer Erklärung durch - unabhängige Variablen. Es handelt sich genauer gesagt um ein Verfah­ren zur Untersuchung der Abhängigkeit einer no­minalen von zwei oder mehr metrischen Varia­blen, durch die es möglich wird, die Untersu­chungsobjekte entsprechend den Ausprägungen einer nominalen Variablen zu Klassen zuzuord­nen. Dabei ermöglicht die Analyse mit Hilfe der Erklärungsvariablen nicht nur Aussagen über die Zugehörigkeit von Objekten zu Gruppen bzw. Klassen, sondern erlaubt zugleich auch eine Präzisierung der Klassen selbst. Die Trennung erfolgt durch Erfassung einer Rei­he von Merkmalen der Untersuchungsobjekte und durch Aufstellung einer Diskriminanzfunkti­on, mit deren Hilfe die Gruppenzugehörigkeit der Objekte als Funktion der Erklärungsvariablen prognostiziert werden kann. Von einfacher Diskri­minanzanalyse spricht man bei Betrachtung von zwei Kategorien, von multipler Diskriminanzana­lyse bei drei und mehr Kategorien. Die Diskriminanzfunktion kann geometrisch als eine durch den Nullpunkt verlaufende Gerade (die Diskriminanzachse) dargestellt werden, wo­bei dann die einzelnen Werte der Funktion den Projektionen der Merkmalswerte auf die Diskriminanzachse entsprechen:
Nach M. C. Kendall und A. Stuart eignet sich die Diskriminanzanalyse zur Lösung von vier Pro­blemtypen: (1) verlorengegangene Information: Die zu klas­sifizierenden Objekte sind nicht in allen wesentli­chen Aspekten bekannt. (2) unerreichbare Information: Die Untersu­chungsphänomene können nicht direkt beobach­tet werden, so dass aus beobachteten Phänome­nen klassifikatorisch auf die nichtbeobachtbaren rückgeschlossen wird. (3) -j Prognosen: Die Schlußfolgerung von ver­gangenen und gegenwärtigen auf zukünftige Phänomene. (4) zerstörende Prüfung: Bei Qualitätsprüfungen, in denen die Objekte unbrauchbar gemacht oder zerstört werden, so dass es wünschenswert er­scheint, Unterscheidungsmerkmale für die Vor­aussage der Testergebnisse zu finden.