Zinsrechnung

Verfahren der (Finanz-)Mathematik, um festzustellen, auf welchen Betrag ein einmalig eingezahltes Kapital oder regelmäßige Einzahlungen nach n Jahren (oder n Einheiten einer anderen Zinsperiode) anwachsen. Die Höhe der Zinsen hängt von drei Größen ab: dem Kapital (Geldbetrag), der Laufzeit (Dauer der Überlassung des Kapitals) und dem Zinssatz (oder Zinsfuß). Die Zinsfestsetzung kann am Ende einer Periode erfolgen (nachschüssige Zinsrechnung), aber auch am Anfang (vorschüssige Zinsrechnung). – Für die Entwicklung eines zu verzinsenden Kapitals über mehrere Perioden hinweg ist es entscheidend, ob am Ende eines Zeitraums die Zinsen ausbezahlt (oder einem anderen Konto gutgeschrieben) werden oder ob sie dem (weiter zu verzinsenden) Kapital zugeschlagen und mit diesem verzinst werden. Im ersten Fall liegt einfache oder lineare Verzinsung, im zweiten Zinseszins vor (Zinseszinsrechnung). Bei gemischter Zinsrechnung besteht die Laufzeit aus einer ganzen Zahl von Zinsperioden, für die Zinseszinsen, und dem Bruchteil einer Periode, für die einfache Zinsen berechnet werden. Bei stetiger (kontinuierlicher) Verzinsung erfolgt die Verzinsung nicht in Sprüngen (diskret), sondern in gegen Null strebenden Zeiträumen. – Formel für einfache Verzinsung: Z = K0 x p x t; für das Endkapital gilt: Kt = K0 + Z = K0 x (1 + p x t), wobei: K0 = Anfangskapital t = Teil der Zinsperiode p = Zinssatz Z = Zinsen für die Zeit t Kt = Endkapital nach der Zeit t. Im Hinblick auf die regelmäßig auf ein Jahr bezogene Zinsperiode muss bei t die jeweilige Tageberechnungsmethode, z. B. ein Jahr zu 360 und jeder Monat zu 30 Zinstagen, eingesetzt werden. 1. Die bankmässige Zinsrechnung basiert auf der einfachen Zinsformel: Zinsen = Kapital mal Zinssatz pro anno durch 100. Dies gilt für eine Zinsberechnung für ein volles Jahr. Wird nur für eine bestimmte Anzahl von Tagen der sich ergebende Zinsbetrag errechnet, lautet die Formel: Zinsen = Kapital mal Zinssatz pro anno mal Tage durch 100 mal 360. Für praktische Zwecke wird diese Formel umgewandelt und ergibt sich als: Zinsen = Zinszahlen durch Zinsdivisor, wobei die Zinszahlen sich als Kapital mal Tage durch 100 und der Zinsdivisor als 360 durch Zinssatz ergeben. Die Zinszahlen werden dabei auf ganze Zahlen abgerundet. Im Übrigen gelten für das Rechenverfahren vor allem bei der Verzinsung von Kontokorrentkonten und Sparkonten die Postenmethode oder die Staffel- oder Saldomethode, wobei Letztere in der Praxis dominiert. Anders: Zinseszinsrechnung. 2. Auch: Zinsnota, -note.