Relation

In der Wirtschaftssoziologie: umfassende Bezeichnung für Beziehungen zwischen zwei oder mehreren Objekten oder Individuen: „A ist Freund von ss“, „A liegt in der Nähe von ss“, „A ist in bezug auf C grösser als ss“ usw. Je nachdem, wie viele Objekte in einer Relation in Beziehung zueinander treten, spricht man von einer zweistelligen, einer dreistelligen usw. Relation Eine Relation zwischen zwei Objekten wird symbolisiert durch aRb oder R (a, b). R.en, die ein wichtiges Untersuchungsgebiet der Logik und Mathematik darstellen, werden danach unterschieden, ob sie eine oder mehrere der folgenden Eigenschaften besitzen: 1) Reflexivität: für alle Elemente einer Menge gilt aRa („ist gleich“; „ist ähnlich“). 2) Symmetrie: aus aRb folgt bRa („ist verheiratet mit“). 3) Asymmetrie: wenn aRb, dann nicht bRa („ist Ehemann von“). 4) Antisymmetrie: aus aRb und bRa folgt a = b („ist grösser oder gleich gross“). 5) Transitivität: aus aRb und bRc folgt aRc („ist beliebter als“). Gelten 1) oder 5) nicht, so hat die Relation die Eigenschaft der Irreflexivität bzw. der Intransitivität. Wichtige Klassen von R.en sind u.a. die Funktionen (Abbildung) und Äquivalenzrelationen. In den Sozialwissenschaften sind R.en u.a. in der Untersuchung von Gruppenstrukturen, in der Skalierung und Nutzenmessung von Bedeutung.