Optimierung

(Optimierungsmodelle): Ganz allgemein sind Optimierungsmodelle Computer­programme, mit deren Hilfe bei gegebenen Randbedingungen optimale Lösungen für ein je gegebenes Problem gesucht werden. Mathematische Optimierungsmodelle lassen sich letztlich als Ausdifferenzierungen eines allgemei­nen Problems begreifen, nämlich eine Zielfunkti­on unter Nebenbedingungen (Restriktionen) zu optimieren (zu maximieren oder zu minimieren), wobei die (Entscheidungs-)Variablen nur nicht­negative Werte annehmen dürfen. In formaler Schreibweise:
In der Grundstruktur besteht eine Ähnlichkeit die­ses mathematischen Ansatzes mit dem allgemeinen ökonomischen Problem, i (i =1,..., m) knap­pe Ressourcen so auf j (j =1,..., n) verschie­dene mögliche Verwendungsrichtungen zu verteilen, dass der      Nutzen ein Maximum wird. Die Obergrenzen der Ressourcen und ihre Bean­spruchung in jeder Verwendungsrichtung pro Einheit lassen sich durch die Nebenbedingungen (2) erfassen, die Nutzenmaximierung durch (1), und die Tatsache, dass ökonomische Probleme nur nicht-negative Lösungen haben können (ne­gative Lösungen also sinnlos sind) durch (3).