Clusteranalyse

Eines der wichtigsten mathematisch-statistischen      Einzelverfahren       der multivariaten Datenanalyse, das ebenso wie die - Faktorenanalyse als ein Verfahren der Datenreduktion zur Analyse ungeteilter Varia­blenmengen der InterdependenzanaIyse zu­gerechnet wird. Es dient zur Typologisierung von Objekten (Personen, Personenkategorien, Mei­nungs- und Einstellungsgegenständen, Produk­ten, usw.), von denen jedes einen bestimmten Meßwert und eine Anzahl von Eigenschaften auf­weist. Ziel ist es, Gruppen zu bilden, bei denen jedes Objekt den seiner Gruppe ebenfalls an­gehörenden Objekten ähnlicher (interne Homo­genität) ist, als den Objekten, die ihr nicht an­gehören (externe Heterogenität). Bei der Clusterbildung wird iterativ vorgegangen, d.h. die Gruppierungen entstehen schrittweise durch Vergleich jedes einzelnen Objekts mit allen anderen Objekten bzw. mit den in den vorange­gangenen Teilschritten bereits aufgebauten Gruppierungen. Die Ausgangsposition ist dadurch charakterisiert, dass jedes einzelne Objekt zunächst als ein ei­genständiges Cluster (Einheitscluster) verstan­den wird, das im zweiten Schritt mit dem ihm ähnlichsten Einheitscluster zu einem zweiele­mentigen Cluster und mit einem weiteren, die­sem ähnlichsten Objekt zu einem dreielementi­gen Cluster zusammengefügt wird usw. Zur Be­stimmung der Nähe bzw. Entfernung zweier Ob­jekte bedarf es eines Proximitätsmaßes. Da­bei werden in der Clusteranalyse vor allem die folgenden Maße verwendet: · Distanzmaße (Entfernungsmaße) wie z.B. die City-Block-Distanz oder die Euklidische Di­stanz · Ähnlichkeitskoeffizienten wie z.B. der Tanimoto-Koeffizient · Korrelationsuraße. Im Gegensatz zur Faktorenanalyse, durch die eine Vielzahl von Merkmalskorrelationen auf eine geringe Zahl von Grunddimensionen, die Fakto­ren, reduziert und die Daten durch Verkleinerung des Raums der Merkmalsvariablen verdichtet werden, erfolgt die Verdichtung der Daten bei der Clusteranalyse durch Gruppierung der Objekte. Am weitesten verbreitet sind die hierarchischen Klassifizierungsverfahren der Clusteranalyse, bei denen eine baumähnliche, hierarchische Struktur der Einheitscluster erstellt wird, Average-Lin­kage-Methode, Complete-Linkage-Methode, Single-Linkage-Methode. Die graphische Dar­stellung der Proximitätsverhältnisse in einem Cluster erfolgt dabei mit Hilfe eines - Dendro­gramms.